Dynamika Lagrange’a

Całkuje równania ruchu wahadła metodą Rungego-Kutty, liczy dokładny okres przez całkę eliptyczną, porównuje z przybliżeniem małych kątów i sprawdza oscylator harmoniczny.

Integrates the pendulum equations of motion with Runge-Kutta, computes the exact period through the elliptic integral, compares it with the small-angle approximation, tracks energy conservation and checks a harmonic oscillator against its analytic solution.